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La suite $(u_n)$ est définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n=\dfrac{n-3}{n+2}$.
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- calculer $u_0$ puis $u_1$
- La suite $(u_n)$ est-elle définie par récurrence ou sous forme explicite?
Forme explicite
$(u_n)$ est définie sous forme explicite si $u_n=f(n)$ avec $f$ fonction définie pour $x\geq 0$.
$f$ est la fonction associée à la suite $(u_n)$.Relation de récurrence
La suite $(u_n)$ est définie par récurrence si $u_{n+1}$ est exprimé en fonction des termes précédents.Une suite est définie par récurrence si pour tout entier naturel $n$, pour calculer $u_n$ il faut calculer tous les termes précédents$u_n$ est exprimé en fonction de $n$ donc on peut calculer directement la valeur de $u_n$ sans avoir à calculer les termes précédents
- Déterminer la fonction associée à la suite $(u_n)$.
$u_n=\dfrac{n-3}{n+2}$
- Calculer $u_{10}$.
- Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $n$.
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