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- On considère une course avec cinq chevaux au départ numérotés de 1 à 5.
Un joueur parie sur les numéros des deux premiers arrivés.
On doit trouver quels seront les deux premiers chevaux à l'arrivée pour gagner le pari.
Compléter l'arbre ci-dessous:
- Combien-y-a-t-il de combinaisons possibles pour faire le pronostic à l'arrivée en tenant compte de l'ordre d'arrivée?
- Quelle est la probabilité pour le joueur de trouver les deux premiers chevaux dans l'ordre?
- Le joueur parie sur une arrivée avec les numéros 1 et 2.
Quelle est la probabilité d'avoir le numéro 1 dans les deux chevaux de l'arrivée? - Pour une seconde course, il y a 15 chevaux au départ numérotés de 1 à 15 et il faut trouver les numéros des trois premiers (tiercé) dans l'ordre.
Quelle est la probabilité pour le joueur de trouver les trois premiers chevaux dans l'ordre?sans faire d'arbre mais en s'inspirant de la question 1, il faut déterminer le nombre de combinaisons possiblesIl y a 15 possibilités pour le premier puis 14 pour le second puis 13 pour le troisième.
soit $15\times 14\times 13=2730$ combinaisons possibles
La probabilité de trouver le tiercé dans l'ordre est donc $\dfrac{1}{2730}\approx 0,0004$
- Comment varie la probabilité de trouver les trois premiers dans l'ordre si le nombre de cevaux au départ augmente?
Si le nombre de chevaux au départ augmente, le nombre de combinaisons possibles augmente
Si on a $n$ chevaux au départ, il y a $n\times (n-1)\times (n-2)$ combinaisons possibles.
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