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Dans chaque triangle calculer $\widehat{ABC}$.
  1. Figure 1

    Rappel de cours

    Trigonométrie dans le triangle rectangle

    $ABC$ est un triangle rectangle en $A$.

    $cos(\widehat{ACB})=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$
    $sin(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$
    $tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\text{côté opposé}}{\text{côté adjacent}}$

    Aide

    On connaît ici les côtés adjacents et l'hypoténuse

    Solution

    Figure

    $cos(\widehat{ABC})= \dfrac{AB}{BC} =\dfrac{4}{8}$
    $cos(\widehat{ABC})=\dfrac{1}{2}$
    $\widehat{ABC}=cos^{-1}(0,5)$
  2. Figure 2

    Aide

    On connaît ici les côtés opposé et l'hypoténuse

    Solution

    Figure

    $sin(\widehat{ABC})= \dfrac{AC}{BC} =\dfrac{3}{8}$
    $sin(\widehat{ABC})=\dfrac{3}{8}$
    $\widehat{ABC}=sin^{-1}\left(\dfrac{3}{8}\right)$
  3. Figure 3

    Aide

    On connaît ici le côté adjacent et le côté opposé

    Solution

    Figure

    $tan(\widehat{ABC})= \dfrac{AB}{AC} =\dfrac{7}{5}$
    $tan(\widehat{ABC})=\dfrac{7}{5}$
    $\widehat{ABC}=tan^{-1}\left(\dfrac{7}{5}\right)$

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