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Dans chaque cas, calculer $A+B$ puis $-2A$
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- $A=\begin{pmatrix}
2&-1&-5\\
-3&4&7
\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}
1&2&3\\
-2&6&-3
\end{pmatrix}$
Somme de deux matrices
Soit $M$ et $M'$ deux matrices de dimensions $n\times p$ (ayant le même nombre de ligne et de colonnes), la matrice $M+M'$ s'obtient en ajoutant terme à terme les coefficients de $M$ et de $M'$.Multiplication d'une matrice par un réel
Soit $M$ une matrice et $k$ un réel, la matrice $kM$ s'obtient en multipliant tous les coefficients de la matrice $M$ par le réel $k$.$A+B=\begin{pmatrix} 2+1&-1+2&-5+3\\ -3-2&4+6&7-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3&1&-2\\ -5&10&4 \end{pmatrix}$
$-2A=\begin{pmatrix} -2\times 2&-2\times (-1)&-2\times (-5)\\ -2\times (-3)&-2\times 4&-2\times7 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4&2&10\\ 6&-8&-14 \end{pmatrix}$
On peut contrôler les résultats avec la calculatrice en saisissant les matrices $A$ et $B$ puis en calculant leur somme - $A=\begin{pmatrix}
2&3\\
-3&4\\
1&-2
\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}
1&3\\
-2&6\\
-1&4
\end{pmatrix}$
$A+B=\begin{pmatrix} 2+1&3+3\\ -3-2&4+6\\ 1-1&-2+4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3&6\\ -5&10\\ 0&2 \end{pmatrix}$
$-2A=\begin{pmatrix} -2\times 2&-2\times 3\\ -2\times (-3)&-2\times 4\\ -2\times1&-2\times (-2) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4&-6\\ 6&-8\\ -2&4 \end{pmatrix}$
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