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Déterminer $x$ et $y$ pour que $A=B$.
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- $A=\begin{pmatrix}
4&-2&-5\\
y&4&-y\\
\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}
-2x&x&-5\\
-3&4&3\\
\end{pmatrix}$
Matrices égales
Deux matrice $M$ et $N$ de dimensions $n$ et $p$ sont égales si leurs coefficients sont égaux.Il faut écrire deux équations d'inconnues $x$ et $y$Les coefficients de $A$ et $B$ doivent être égaux donc on doit avoir $-2x=4$ et $x=-2$
soit $x=-2$
et $y=-3$ et $-y=3$
soit $y=3$
- $A=\begin{pmatrix}
x+y&3&x-y\\
-3&4&0\\
\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}
2&3&4\\
-3&4&0\\
\end{pmatrix}$
On a donc $x+y=2$ et $x-y=4$
$\begin{cases} x+y=2\\x-y=4\end{cases}\Longleftrightarrow \begin{cases} y=2-x\\x-(2-x)=4\end{cases}$
$\phantom{\begin{cases} x+y=2\\x-y=4\end{cases}}\Longleftrightarrow \begin{cases} y=2-x\\2x=6\end{cases}$
$\phantom{\begin{cases} x+y=2\\x-y=4\end{cases}}\Longleftrightarrow \begin{cases} y=-1\\x=3\end{cases}$
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