Graphiquement on a $A(-2;2)$ donc $z_A=-2+2i$, $B(3;-1)$ donc $z_B=3-i$ et $\overrightarrow{u}(2;1)$ donc $z_{\overrightarrow{u}}=2+i$.
$z_A=-2+2i$, $z_B=3-i$ et $z_{\overrightarrow{u}}=2+i$.

$z_{\overrightarrow{AB}}=z_B-z_A=3-i-(-2+2i)=3-i+2-2i=5-3i$
Le vecteur $\overrightarrow{AB}$ a pour affixe $z_{\overrightarrow{AB}}=5-3i$.
$AB=|z_{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{5^2+(-3)^2}=\sqrt{34}$
$AB=\sqrt{34}$

.
$z_{\overrightarrow{w}}=2z_{\overrightarrow{u}}-z_{\overrightarrow{AB}}$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=2(2+i)-(5-3i)$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=4+2i-5+3i$
$\phantom{z_{\overrightarrow{w}}}=-1+5i$
$z_{\overrightarrow{w}}=-1+5i$
Graphiquement, on a bien $\overrightarrow{w}(-1;5)$