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L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths

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Tous les chapitres avec pour chaque notion:
- mémo cours
- exercices corrigés d'application directe
- liens vidéos d'explications.
Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes.

Plus d'infos
  1. maths seconde
  2. chapitre 9 Statistiques-pourcentages
  3. exercice corrigé nº452

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Un grand musée parisien enregistrait 9 millions de visiteurs en 2011 soit une augmentation de 12% par rapport à l'année 2010.
Il y avait alors parmi ces visiteurs de l'année 2011, 22% de français.
De 2011 à 2012, le nombre de visiteurs a augmenté de 8%.
  1. Calculer le nombre de visiteurs pour l'année 2010.
    On donnera le nombre de visiteurs arrondi au millier près.

    Rappel de cours

    Coefficient multiplicateur

    Une quantité $V_i$ à laquelle on applique un taux d'évolution $t$ est multipliée par $k=1+t$.
    Rappel: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$

    Aide

    On peut noter $x$ le nombre de visiteurs, en millions, de l'année 2010 et écrire une équation d'inconnue $x$ en utilisant le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8.

    Solution

    On note $x$ le nombre de visiteurs, en millions, pour l'année 2010.
    Augmenter une valeur de 12% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur
    $1+\dfrac{12}{100}=1+0,12=1,12$.
    On a alors $x\times 1,12=9$ soit $x=\dfrac{9}{1,12}\approx 8,0357$
    $8,0357\times 1~000~000=8~035~700$
  2. Combien de visiteurs français a reçu le musée pour 2011?

    Aide

    22% correspond à la fraction $\dfrac{22}{100}$

    Solution

    $\dfrac{22}{100}\times 9=0,22\times 9=1,98$
  3. Quel était le nombre de visiteurs en 2012?

    Aide

    On peut utiliser le coefficient multiplicateur correspondant à une augmentation de 8%

    Solution

    Augmenter une valeur de 8% revient à lui appliquer le coefficient multiplicateur $1+\dfrac{8}{100}=1+0,08=1,08$.
    On a alors $9\times 1,08=9,72$

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Fiche méthode


Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.

Évolutions successives et réciproques

- déterminer le taux d'évolution global équivalent à plusieurs évolutions successives
- déterminer un taux d'évolution réciproque

infos: | 8-10mn |

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nº451 Déterminer un pourcentage d'évolution
| 2-3mn |