Exercice 851

Produit scalaire dans un cube

Contenu

- calcul du produit scalaire dans un cube
- produit scalaire avec des vecteurs orthogonaux
- relation de Chasles
- développer avec le produit scalaire

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
$ABCDEFGH$ est un cube de côté 4 unités(figure ci-dessous).
  1. Calculer $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EH}$.
    On a $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{AD}$ dans le carré $AEHD$.
    $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{AD}$ dans le carré $AEHD$
    donc $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0$ car les droites $(AB)$ et $(AD)$ sont orthogonales dans le carré $ABCD$.

    $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EH}=0$
  2. Calculer $\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{FG}$
    On peut décomposer $\overrightarrow{AF}$ en $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BF}$
  3. Calculer $\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AE}$.
    On peut décomposer $\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{HG}$


 
Haut de page