Exercice 637

Calculs d'intégrales avec les fonctions trigonométriques

Contenu

- recherche de primitives avec les fonctions cos et sin
- calculs d'intégrales

Infos sur l'exercice

liens/options

  • afficher seulement énoncé
  • Afficher le PDF
  • télécharger le PDF
  • ex semblables
  • Documents associés
  • questions
Calculer
  1. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} cos(x)dx$
    Il faut chercher une primitive de $cos(x)$
    $(sin(x))'=cos(x)$
    donc $\int_0^{\frac{\pi}{2}}=[sin(x)]_0^{\frac{\pi}{2}}=sin\left(\dfrac{\pi}{2}\right)-sin(0)=1-0=1$

    $\int_0^{\frac{\pi}{2}} cos(x)dx=1$

    Remarque
    Contrôler le résultat avec la calculatrice OPTION puis CALC et $\int$(cos(x),0,$\dfrac{\pi}{2}$)

    voir fiche méthode chapitre 6 calculer une intégrale avec la calculatrice
  2. $\int_0^{\pi} sin\left(2x+\dfrac{\pi}{2}\right)dx$
    rappel: $(cos(ax+b))'=asin(ax+b)$
  3. $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{sin(x)}{cos(x)}dx$
    En posant $u(x)=cos(x)$ on a $u'(x)=-sin(x)$ et $\dfrac{sin(x)}{cos(x)}=\dfrac{-u'(x)}{u(x)}$


 
Haut de page