Exercice 224

Lecture des limites dans un tableau de variation et interprétation graphique

Contenu

- lectures des limites dans un tableau de variation
- interprétation graphique des limites et asymptotes
- courbe associée au tableau de variation

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On donne le tableau de variation avec les limites aux bornes de l'ensemble de définition.
dans chaque cas, donner une représentation graphique possible de $f$ en traçant les asymptotes éventuelles.
  1. Cas 1:
    On doit tracer les droites d'équations $x=-4$ et $y=1$ (asymptotes)
    On a $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=-\infty$
    $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -4^+}f(x)=+\infty$
    donc la droite d'équation $x=-4$ est asymptote à la courbe.
    On a $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1}f(x)=+\infty$
    donc la droite d'équation $x=1$ est asymptote à la courbe.
  2. Cas 2:
    On doit tracer les droites d'équations $x=-4$, $x=1$, $x=3$ et $y=-1$ (asymptotes)


 
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