Exercice 223

Lecture des limites dans un tableau de variation

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- interprétation graphique des limites et courbe associée

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On donne le tableau de variation avec les limites aux bornes de l'ensemble de définition.
dans chaque cas, donner une représentation graphique possible de $f$ en traçant les asymptotes éventuelles.
  1. Cas 1:
    On doit tracer les droites d'équations $x=-3$ et $y=5$ (asymptotes)
    On a $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=5$
    donc la droite d'équation $y=5$ est asymptote à la courbe en $+\infty$.
    On a $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -3^+}f(x)=-\infty$
    donc la droite d'équation $x=-3$ est asymptote à la courbe.
  2. Cas 2:
    On doit tracer les droites d'équations $x=-4$ et $y=6$ (asymptotes)
  3. Cas 3:
    On doit tracer les droites d'équations $x=-4$ et $x=-2$ et $y=3$ (asymptotes)


 
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