Exercice 162

Recherche d'un seuil (suite géométrique)

Contenu

- lecture d'un algorithme avec une boucle TANT QUE
- recherche d'un seuil et de l'affichage de sortie
- contrôle avec la calculatrice (MENU RECUR)

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  1. On considère l'algorithme ci-dessous:

    Que va afficher cet algorithme?
    On peut essayer de faire fonctionner "à la main" cet algorithme en construisant un tableau donnant les valeurs de $U$ et de $i$ à cjhaque passage dans la boucle POUR


    L'algorithme va afficher $n=5$.
  2. Quelle est la nature de la suite utilisée dans cet algorithme?
    Quel est son sens de variation?
  3. Vérifier avec la calculatrice que $u_5<0,1$.
    On peut exprimer $u_n$ en fonction de $n$ ou bien utiliser le MENU RECUR (suites) de la calculatrice afin d'utiliser la relation de récurrence $u_{n+1}=0,5u_n$ et $u_0=2$.
  4. Déterminer la limite de la suite $(u_n)$.


 
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