Exercice 1054

Déterminer k tel que p(X< k)=p0-utilisation de la fonction Inverse Normale de la calculatrice

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- Utilisation de la fonction Inverse Normale
- déterminer un réel k tel que p(X

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La variable aléatoire $X$ suit une loi normale centrée réduite $\mathcal{N}(0;1)$
Avec la calculatrice, donner la valeur arrondie aux centièmes.
  1. $p(X \leq k)=0,9$
    On utilise la fonction Inverse normale qui donne la valeur de $k$
    Avec la calculatrice(voir fiche méthode calculatrice casio ou TI) et la fonction InvN (casio) ou InvT (TI),
    on obtient alors $k\approx 1,28155$

    donc pour $k\approx 1,28$, on a $p(X\leq k)=0,9$

  2. Déterminer $k$ tel que $p(0\leq X\leq k)=0,4$
    On peut utiliser $p(X<0)=\dfrac{1}{2}$ et $p(0\leq X\leq k)=p(X\leq k)-p(X<0)$
  3. Déterminer $k$ tel que $p(X\geq k)=0,1$
    $p(X\geq k)=1-p(X < k)$
  4. Déterminer $k$ tel que $p(2\leq X \leq k)=0,3$
    On peut écrire $p(2\leq X \leq k)=p(X\leq k)-p(X<2)$


 
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