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La fonction $f$ est définie sur $[-3;6]$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique.
Déterminer graphiquement:
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Déterminer graphiquement:
- le ou les antécédents de $-2$ par $f$.
Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $-2$.On veut déterminer les abscisses (on cherche $x$) des points de la courbe d'ordonnée $-2$ (droite en pointillés bleus sur le graphique).
On a donc $f(0)=-2$ et $f(5)=-2$ - Déterminer le nombre d'antécédents de $-7$ par $f$ puis de $-3$ par $f$.
on cherche les abscisses des points de la courbe ayant pour ordonnée $-7$.
on ne demande pas la valeur du ou des antécédents mais combien il y en a.On veut déterminer le nombre de points de la courbe d'ordonnée $-7$ (droite en pointillés bleus sur le graphique).
On veut déterminer le nombre de points de la courbe d'ordonnée $-3$ (droite en pointillés verts sur le graphique).
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Fiche méthode
Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode.
Déterminer graphiquement ou par le calcul images et antécédents
- déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre à partir du graphique (courbe donnée)
- déterminer l'image ou les antécédents d'un nombre par le calcul (fonction donnée)
infos: | 10mn |
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